Finite Mathematik Beispiele

${(2.5 \cdot 10^{- 18})}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2.5 \cdot 10^{- 18})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2.5 \cdot 10^{- 18}$ an.

$\frac{1}{{2.5}^{3} \cdot {(10^{- 18})}^{3}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2.5$ mit $3$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot {(10^{- 18})}^{3}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{- 18})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot 10^{- 18 \cdot 3}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 18$ mit $3$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot 10^{- 54}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot \frac{1}{10^{54}}}$

Schritt 3

Kombiniere $15.625$ und $\frac{1}{10^{54}}$ .

$\frac{1}{\frac{15.625}{10^{54}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{10^{54}}{15.625}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{10^{54}}{15.625}$ mit $1$ .

$\frac{10^{54}}{15.625}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{10^{54}}{15.625}$

Dezimalform:

$6.4 \cdot 10^{52}$